Distribuciones Exponencial y Chi2-FreddyA.

a) Introducción
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

b) Desarrollo del Tema
Distribución Chi-Cuadrado
La distribución chi-cuadrado aparece con mucha frecuencia en la estadística aplicada ya que los llamados “test” del cociente de máxima verosimilitud que se utilizan en la prueba de hipótesis estadísticas tienen todos distribución asintótica chi-cuadrado.
Cuando se construye un “test” con las técnicas de la máxima verosimilitud, se usa esta distribución, al menos para muestras grandes. A modo de ejemplo, las técnicas de bondad de ajuste que se usan en genética para establecer si una frecuencia fenotípica se ajusta a un modelo de herencia mendeliana, utilizan un estadístico cuya distribución (asintótica) es chi-cuadrado y de allí su nombre (“test” de chi-cuadrado). Esta distribución también aparece relacionada a la distribución de la varianza muestral.
Distribución Exponencial
La distribución exponencial también es conocida como la distribución de los tiempos de espera y es utilizada para calcular la probabilidad de que un instrumento falle o evento ocurra, pasado un cierto tiempo, o el tiempo necesario para que ocurra un accidente de tránsito en una ruta con probabilidad 0.90, etc.
Esto significa que el tiempo de espera entre eventos sucesivos de un proceso de Poisson tiene una distribución exponencial. Observamos que, como en el de Poisson, la distribución es aplicable para otras variables como la longitud y el espacio, además de tiempo. Además, se deduce que el exponencial en tiempo continuo corresponde a la distribución geométrica en tiempo discreto.
Comparación de Distribución Chi cuadrado y exponencial.

Tomando en cuenta datos de precipitación, podemos realizar la siguiente comparación entre las gráficas de las distribuciones:

c) Bibliografía
Información disponible en:
- http://es.scribd.com/doc/52816014/113/Definicion-3-14-Distribucion-Exponencial
- Kottegoda, et. al. 1997. Applied statistics for civil and environmental engineers. 2nd Edition. Pag. 196.