TEST DE AUSENCIA DE PERSISTENCIA-Fanny

¿Persistencia?

Al escuchar este término, la primera imágen que apareció en mi cabeza fue la de aquella ardilla prehistórica de aquella conocida película animada. En estadística (aplicada), el término persistencia viene de la mano con el término estacionareidad, o independencia, conceptos importantes al momento de analizar series de datos de observaciones de variables hidrológicas. 

Dentro del tema de "estacionareidad, consistencia y homogeneidad", importantes en el control de calidad de las series climáticas, como parte de nuestras actividades a continuación desarrollamos brevemente el test de ausencia de persistencia, introducido en el Seminario 2.

TEST DE AUSENCIA DE LA PERSISTENCIA-SEMINARIO 2

La terminología de persistencia que se conoce con los sinónimos de: permanencia, constancia, fijeza, y tenacidad. En la estadística.

En las series climáticas los valores sucesivos no son independientes entre sí debido a la presencia de persistencia (la serie tiende a recordar sus valores anteriores), ciclos periódicos o aperiódicos y tendencias ya sea lineal o no lineal y otros efectos no aleatorios.

La serie cronológica de los totales anuales y estacionales suelen ser independientes

Para conocer la ausencia de persistencia de una seria de datos debemos calcular el coeficiente de correlación de serie nos permite:

• verificar la independencia de una serie de tiempo
• Si una serie de tiempo es completamente al azar, la población de auto-correlación esta en función a cero
• Cuando su valor es unidad, porque todos los conjuntos de datos son perfectamente correlacionados con ellos mismos

Definir el retardo 1 en serie coeficiente de correlación (r1), de acuerdo a Box y Jenkins (1970)

Donde X=una observacion, Xi+1=es la siguiente observacion, x = es la media de tiempod e la serie y n=numero de datos.

Aplicación a los datos de precipitación

1.    Debemos tener serie de  datos que deseamos analizar  su correlación y persistencia, en este caso será los datos de presipitacion obtenidos en el SENAMHI de una determinada estación meteorológica,(serie de dato año y precipitación anual).

2.    calculamos el coeficiente de correlación en base a la formula anteriormente mencionada.

3.    calculo del limite superior y inferior de confianza

Límite superior de confianza (UCL), para r1

UCL (r1)= (-1 + 1,96 (n-2) ^0.5)/ (n-1)     UCL (r1)= (-1 + 1,96 (47-2) ^0.5)/ (47-1)= 0,264

Límite de  confianza inferior (LCL)

LCL (r1)= (-1 -1,96 (n-2) ^0.5)/ (n-1)       LCL (r1) = (- 1 - 1,96 (47-2)^0.5) / (47-1) = -0,308

4.    analizar los resultados obtenidos para aceptar o rechazar la hipótesis nula que nos aconseja este Test de la prueba de ausencia de persistencia.

Para aceptar la hipótesis Ho: r1 = 0, el valor de r1 debe estar entre la UCL y la LCL.

LCL (r1) <  r1 <UCL (r1)           -0,308  <  0,2041 <  0,264

5.    análisis estadístico de los resultados obtenidos.

Se encuentra satisfecho. Por lo tanto, no existe correlación entre observaciones sucesivas. Los datos son independientes y no hay persistencia en la serie de tiempo.

Conclusiones

Este método es sencillo de realizarlo y analizar y de mucha utilidad para realizar un análisis previo de los datos con los que se trabajara en una investigación.

Aquí se apuntan algunos  trabajos donde se aplicaron este tipo de test de persistencia de datos que pueden ser consultados en la web.

• Julián David Rojo Hernández – PARH –UNAL, Comparación y combinación de pronósticos hidrológicos, DESARROLLO DE UN SISTEMA EXPERTO PARA LA PREDICCIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES EN COLOMBIA.
• Ricardo A. Smith, SIMULACION DE CAUDALES CON LARGA MEMORIA, CENTROINTERAMERICANO YDESARROLLO INTEGRAL DE AGUAS Y TIERRAS Mérida, Venezuela.
• MANUAL BREVE DE PREPARACION DE DATOS, Centro del Agua para Zonas Áridas y Semiáridas de ALC – CAZALAC (Chile) En el marco del proyecto CAZALAC-IWR: Atlas de Sequías mediante Análisis Regional de Frecuencias en áreas piloto de Argentina, Chile y Perú.

Bibliografía

E.R. Dahmen. M.J. Hall. 1990. Screening of Hydrological Data: Tests for Stationarity and Relative Consistency International Institute for Land Reclamation and Improvement/ILRI P.O.BOX 45,6700. Wageningeq, The Netherlands.